本文共 752 字，大约阅读时间需要 2 分钟。

题目描述

把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

 

# -*- coding:utf-8 -*-

class Solution:     def GetUglyNumber_Solution(self, index):         # write code here         if index==0:             return 0                  L=[1]         min2=min3=min5=0         i=1         while i<index:             minimum=min(L[min2]*2,L[min3]*3,L[min5]*5 )             L.append(minimum)             while L[min2]*2<=minimum:                 min2+=1             while L[min3]*3<=minimum:                 min3+=1             while L[min5]*5<=minimum:                 min5+=1             i+=1         return L[-1]

 

思路： 

最直接的暴力解法是从1开始依次判断数字是否为丑数，直到达到要求的丑数个数。当然这种方法肯定是会TLE的，所以我们分析一下丑数的生成特点(这里把1排除)：

因为丑数只包含质因子2，3，5，假设我们已经有n-1个丑数，按照顺序排列，且第n-1的丑数为M。那么第n个丑数一定是由这n-1个丑数分别乘以2，3，5，得到的所有大于M的结果中，最小的那个数。

事实上我们不需要每次都计算前面所有丑数乘以2，3，5的结果，然后再比较大小。因为在已存在的丑数中，一定存在某个数T2T2，在它之前的所有数乘以2都小于已有丑数，而T2×2T2×2的结果一定大于M，同理，也存在这样的数T3，T5T3，T5，我们只需要标记这三个数即可。

 

 

转载地址：http://nftgn.baihongyu.com/